Codebreaker Master 的策略
简介
每条提示都会排除一些密码。每次尝试之后,请记住仍然可能的密码,也就是对你之前所有尝试都会给出完全相同提示的那些密码。然后选择一个最能把这些密码区分开的尝试,并尽量选择一个仍有可能是正确答案的密码来猜。
用排除法推理
在中级难度下,一开始共有 6 720 个可能的密码。只要某个密码对你的每一次尝试都会给出与应用显示的完全相同的提示,它就仍然是可能的。在该难度的示例对局中,每次尝试后分别剩下 1 920、464、32、7 和 1 个:最后一次尝试就是密码。
- 3 个位置错误:仍有 1 920 个可能的密码。
- 3 个位置错误:仍有 464 个可能的密码。
- 2 个位置正确,1 个位置错误:仍有 32 个可能的密码。
- 2 个位置正确,1 个位置错误:仍有 7 个可能的密码。
- 5 个位置正确:仍有 1 个可能的密码。
第一次尝试
好的第一次尝试能把密码分成许多小组,每种可能的反馈对应一组。下表列出了几种第一次尝试,以及应用可能给出的反馈数量和最坏情况下剩余的密码数量。
| 第一次尝试 | 可能的反馈 | 最坏情况下剩余的密码 |
|---|---|---|
| 17 | 1 920 | |
| 10 | 1 680 | |
| 6 | 2 880 |
在中级难度下,密码中没有重复的颜色,使用 5 种不同颜色(红、黄、蓝、橙、紫)的尝试,最坏情况下剩余 1 920 个密码,共有 17 种可能的反馈。红、红、黄、黄、蓝这个包含两种重复颜色的尝试,可能的反馈较少(10 种),但最坏情况下只剩 1 680 个密码:即使密码中没有重复的颜色,在尝试中重复使用某种颜色也可能有收获。含空格的一行,区分效果则差得多。
猜一个仍然可能的密码
当剩下的密码不多时,尽量猜其中一个:要么它就是正确答案,你直接获胜;要么反馈会排除其他密码。在困难难度的示例对局中,第 6 次尝试之前还剩 2 个密码;紫、灰、黄、橙、黑、黄就是其中之一,而这 2 个密码各自会给出不同的反馈。得到反馈后只剩 1 个密码:下一次尝试就能获胜。
当密码可以重复颜色时
在困难和极限难度下,密码中的同一种颜色可以出现多次。这时最佳的第一次尝试会有所不同:
| 第一次尝试 | 可能的反馈 | 最坏情况下剩余的密码 |
|---|---|---|
| 27 | 94 620 | |
| 27 | 73 440 | |
| 15 | 84 420 | |
| 6 | 185 220 |
在困难难度下,红、红、黄、黄、蓝、蓝这个尝试在最坏情况下剩余 73 440 个密码,而红、黄、蓝、橙、紫、绿则是 94 620 个。还要记住,找到的某种颜色可能出现多次:一个位置正确的棋子并不意味着这种颜色已经用完。
不完整的行
应用允许提交不完整的一行,但最后一行除外。这样的一行不可能获胜,还会占用一行:在开局时,它获得的信息比完整的一行少(红、黄、空格、空格、空格只有 6 种可能的反馈,而红、黄、蓝、橙、紫有 17 种)。当只剩一个具体问题需要确定时,它可以派上用场,例如只确定某一种颜色的位置。
在最后机会模式中
已经下过的几行有时就足以只留下一个密码。请逐行回顾,每次只保留与之相符的密码。在网站上的示例中,中级难度下预先填好的 9 行只剩下唯一一个密码。